hw6

6-1 標出桿號及結數，並計算共計有多少連桿及結數

利用古魯伯公式，計算此機構之可動度，請列出其計算方法
可動度(自由度) M=3(N-1)-(3J-Σfi)=3(N-J-1)+Σf i
連桿總數=N =12
運動結總數=J =3(正常)+2(P處)+2(X處)+2(Q處)+2(Y處)+2(Z處)+2(R處)=15
第i運動結之連結度=fi Σf=3*2+9*1=15
M= 3

請利用function[df]=gruebler()函數計算其對應之可動度

function [df]=gruebler(nlink,jointype)
code=[1 1 2 3 2 3 1 2 1 3 5];
n=length(jointype);
dim=3;if n>3, dim=6;end;
ff=0;njoint=0;
for i=1:n,
njoint=njoint+jointype(i);
ff=ff+jointype(i)*code(i);
end;
df=dim*(nlink-njoint-1)+ff;

[nlink表總桿數
Jointype表行矩陣，表屬於各種型結之數目，其中各元素之內容為：1 旋轉結(R) 2 滑動結(P) 3 複式結(滑動與轉動) (S) 4 球結(B) 5 圓筒結(C)6 平面結(PL) 7 圓柱滾動(CR) 8 凸輪接觸(CP) 9 螺旋結(H)10 球結(滾動與滑動)(BR) 11 點接觸結(SP)。 ]

呼叫方式為：
[df]=gruebler(nlink,jointype)

討論此機構中滑塊及滑槽對可動度之影響
滑槽--造成R處的自由度是2，可旋轉並可延滑槽方向移動
滑塊(第11桿處)--造成自由度為2，可旋轉並可延x方向移動
滑塊(P)--造成自由度為2，可旋轉並可延滑塊方向移動

6-2
各結之自由度如何？
球結=3 旋轉結=1 圓筒結=2
利用古魯伯公式如何計算整個機構之自由度，可以動嗎？
N=6 J=6 Σf=3*3(球結)+2*1(旋轉結)+2*1(圓筒結)=13
M=6(N-J-1)+Σf=7
請利用function[df]=gruebler()函數計算其對應之可動度，並相互印證。

function [df]=gruebler(nlink,jointype)
code=[1 1 2 3 2 3 1 2 1 3 5];
n=length(jointype);
dim=3;if n>3, dim=6;end;
ff=0;njoint=0;
for i=1:n,
njoint=njoint+jointype(i);
ff=ff+jointype(i)*code(i);
end;
df=dim*(nlink-njoint-1)+ff;

(此程式與6.1同,只差在乘的倍數3由改成6!)

這裡有所謂楕性自由度嗎？其對整個機構之影響如何？
有,此機構具兩個桿(兩端接中間球結的桿及最右邊圓筒結的那根桿)可自轉,可動度不能算,固存在惰性自由度 =2
也就是此機構真正可動度為7-2=5

6-3
何謂葛拉索機構及非葛拉索機構?

葛拉索機構--曲柄搖桿機構,雙曲柄機構,雙搖桿機構這三種都屬之,因為符合葛拉索定理 (S+g＜p+q)當最短桿和最長桿的和小於另兩桿的和,則至少有一桿為可旋轉

非葛拉索機構-- (S+g>p+q) 所有三個活動連桿必屬搖桿或稱為參搖桿機構

第一組
g=7
s=4
p+q=6+5
s+g=p+q=11 為葛拉索變點機構 可前進或後退
驗證:Neutral Linkage
第二組
g=8
s=3.6
p+q=5.1+4.1
11.6=s+g＞p+q=9.2 為非葛拉索機構 屬搖桿機構，無法產生完整的迴轉運動
驗證:Non-Grashof Linkage
第三組
g=6.6
s=3.1
p+q=5.4+4.7
9.7=s+g＜p+q=10.1 為葛拉索機構 屬於曲柄搖桿型
驗證:Crank-Rocker Linkage