hw12

1.5/31日全程來上課。
2.一組標準全齒輪齒輪之徑節為8，齒數分別為30T與48T，其工作壓力角為25度試求其接觸線長度，與接觸比。
兩齒輪之節圓、基圓直徑各為如何？請列式計算其結果。
此組齒輪是否會產生干涉現象？試列式證明之。
可否利用draw_gear.m繪出其接合情形，並繪出其動畫效果。

接觸比: (Contact ratio)，表在同一時間內有多少對牙齒同時相互嚙合。
接觸比mc應為接觸路徑長度與基周節之比。可以用MATLAB函式
contact_ratio()計算
其中輸入參數：

Pd：徑節 n2, n3：兩齒輪之齒數 phi：壓力角function [c_ratio,c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(pd,n2,n3, phi)
d2g=pi/180;
pangle=phi*d2g;
cosx=cos(pangle);sinx=sin(pangle);
ad=1./pd;pc=pi./pd;
pb=pc.*cosx;
r2=n2./(2*pd);r3=n3./(2*pd);d2=2*r2;d3=2*r3;
rb2=r2.*cosx;rb3=r3.*cosx;
ax=sqrt((r3+ad).^2-(r3.*cosx).^2)-r3.*sinx;
xb=sqrt((r2+ad).^2-(r2.*cosx).^2)-r2.*sinx;
c_length=ax+xb;
c_ratio=c_length./pb;
ag1=[ax./rb2 xb./rb2 c_length./rb2]/d2g;
ag2=[ax./rb3 xb./rb3 c_length./rb3]/d2g;
ag=[ag1;ag2];

輸入:
[c_ratio, c_length,ad,pc,pb,r2,r3,ag]=contact_ratio(8,30,48,25)
得到下列資訊:
c_ratio(接觸比) =
1.5028(無單位)
c_length (接觸長度)=
0.5349(吋)
ad (齒冠)=
0.1250(吋)
Pc(周節) =
0.3927
pb (基周節)=
0.3559
r2(齒輪節圓直徑) =
3.7500(吋)
r3 (齒輪節圓直徑)=
6(吋)
ag =(度)
(齒輪2之接近角) 9.1921 (遠退角)8.8419 (作用角)18.0340
(齒輪3之接近角)5.7450 (遠退角)5.5262 (作用角)11.2712
Ans:
接觸長度: 0.5349吋
接 觸 比: 1.5028
節圓直徑: 節圓直徑=齒數÷徑節 D=N/Pd
3.75吋 / 6吋
基圓直徑: 基圓直徑=節圓直徑×cos(壓力角) D'=D×cos(ψ)
3.75cos25=3.398吋
6cos25 = 5.438吋
根據公式9.47，測試干涉之條件為： (N2²+2N2 x N3)sin²>= 4 + 4N3
(30²+2*30*48)sin²25>=4(1+48)
可知不會干涉
亦可使用function [x]=isinterf(phi,N1,N2)
輸入: isinterf(25,30,48)
輸出: ans = 0
可知不會干涉



draw_gear.m
輸入參數分別定義如下：Dp: 節矩N: 齒數phi: 壓力角range: 繪出之部份x0,y0: 齒輪中心座標

輸入move2_gear(10 ,30,48,25,10)
輸入項分別是節矩，兩齒輪齒數，壓力角，齒輪一的角速度
得到動畫

http://www.youtube.com/watch?v=zFhtuYXliho